Len pre matematických orlov: Odhalte tajomstvo prvočísel: Dokážete vyriešiť túto neobyčajnú hádanku?

22.06.2025 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív).

Prvočísla sú základom matematiky a kryptografie, no ich vlastnosti stále fascinujú aj tých najväčších géniov. Skúste si dnes overiť svoje logické schopnosti s hádankou, ktorá vás prinúti rozmýšľať nad tým, čo ste o prvočíslach možno nevedeli.

Hádanka: Máme tri rôzne prvočísla x, y, a z, ktoré spĺňajú rovnosť: x×y+z=100. Vašou úlohou je nájsť aspoň jednbu trojicu prvočísel (x,y,z), ktoré túto rovnosť spĺňajú.

Na čo si dať pozor?

1. Nezabudnite, že všetky tri čísla musia byť prvočísla a navzájom rôzne.
2. Nesprávne považovanie čísla 1 za prvočíslo: 1 nie je prvočíslo, preto ho v riešení neberte do úvahy.
3. Kontrola prvočíselnosti: Nezabudnite overiť prvočíselnosť čísla z správnym spôsobom (napr. delením menšími prvočíslami).
4. Nezamieňajte poradie: Trojice (x,y,z) a (y,x,z) považujte za rovnaké, aby ste sa vyhli duplicitám.

Prečo sú hlavolamy o prvočíslach dôležité?

Prvočísla sú základom moderného šifrovania a bezpečnosti dát. Riešenie takýchto hádaniek rozvíja analytické myslenie, trpezlivosť a schopnosť systematicky pristupovať k problémom. Navyše, ich nekonečná množina a zložité vlastnosti inšpirujú matematikov už tisíce rokov.

Ako na to?

Prvočísla sú prirodzené čísla väčšie ako 1, ktoré majú len dva delitele – 1 a seba samé (napr. 2, 3, 5, 7, 11, 13…).

• Skúste nájsť všetky dvojice prvočísel x,y, ktorých súčin je menší než 100 (lebo „z“ musí byť tiež prvočíslo, teda aspoň 2).
• Pre každú dvojicu vypočítajte z=100-(x×y).
• Skontrolujte, či je z prvočíslo a odlišné od x a y.
• Zaznamenajte všetky platné trojice.

Správne riešenie

Po dôkladnom prehľadaní všetkých dvojíc prvočísel x,y s x≠y a výpočte z=100-x×y nachádzame trojice:

1. x=2,y=47,z=100-94=6 (6 nie je prvočíslo) → neplatné
2. x=3,y=31,z=100-93=7 (7 je prvočíslo a rôzne od 3 a 31) → platné
3. x=5,y=19,z=100-95=5 (5 je prvočíslo, ale rovnaké ako x) → neplatné
4. x=7,y=13,z=100-91=9 (9 nie je prvočíslo) → neplatné

Po vyhodnotení všetkých možností zistíme, že platná trojica je (3,31,7)

Ďakujeme, že ste sa pustili do tejto výzvy! Nezabúdajte, že práve precvičovanie logiky a matematiky nás posúva vpred a pomáha nám lepšie chápať svet okolo nás.

Pustite sa do ďalších matematických výziev! Možno vás prekvapí, koľko radosti vám môže priniesť jednoduché „zápasenie“ s číslami. Ak ste tento príklad vyriešili správne, gratulujeme – ste majstrom základnej matematiky! A ak nie, nezabúdajte, že tréning robí majstra.

Výzva pre čitateľov

Máte nápad na podobnú matematickú hádanku? Radi ju spracujeme a uverejníme na našej stránke. Pošlite nám ju na info@vasenvtebe.sk. Spoločne môžeme vytvoriť komunitu, ktorá miluje logiku, matematiku a nové výzvy!

Súvisiace články

Megakvíz pre géniov: Ak zvládnete správne 8/10 ste fakt dobrí

Kvíz o slovenských národných parkoch. Zistite, koľko toho viete o svojej vlastnej krajine. Skóre nižšie ako 7/10 je hanba

Ranná výzva: Ste skutočný vševed? Tento kvíz preverí vaše znalosti naprieč odbormi!

Kvíz pre naozaj bystré hlavy: 10 otázok od filmu po smrteľný jed!

Myslíte si, že ste múdrejší než priemer? Otestujte sa! 10 otázok Vás preverí

Ďakujeme, že ste si prečítali náš článok. Odporúčame vám sledovať nás v službe Google News.