Objavte v sebe ženskú vášeň
- svoju hybnú silu.

Logo

„Bez vášne nemáte energiu.
Bez energie nemáte nič.“

Warren Buffet

Hlavolamy a kvízy,

Rovnice na hrane: Prekonáš matematický hlavolam?

13.01.2025 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: Courtesy of romansvarc@yahoo.com) Sústavy rovníc sú skvelým nástrojom na precvičenie logiky, trpezlivosti a matematických zručností. Hľadanie riešenia dvoch rovnakých súčasne si vyžaduje presný prístup...

13.01.2025 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: Courtesy of romansvarc@yahoo.com)

Sústavy rovníc sú skvelým nástrojom na precvičenie logiky, trpezlivosti a matematických zručností. Hľadanie riešenia dvoch rovnakých súčasne si vyžaduje presný prístup a schopnosť uvažovať krok za krokom. Dokážete túto matematickú schopnosť udržať bez chýb? Poďte sa s nami pustiť do riešenia!

Rovnice na hrane: Prekonáš matematický hlavolam?
Foto: Courtesy of romansvarc@yahoo.com

Sústavy rovníc sú viac než len školská téma. Sú základom riešenia problémov v inžinierstve, ekonómii, fyzike či informatike. Tieto cvičenia Vás naučia logickému mysleniu, ktoré sú užitočné v každodennom živote i pri riešení zložitých úloh.

Nebojte sa, ak ste so sústavami rovníc doteraz často nestretávali. Táto úloha je výborným spôsobom, ako si ich postup osvojiť a zdokonaliť svoje matematické zručnosti. Sústavy rovníc sú nielen zábavné, ale aj praktické, pretože majú široké využitie v každodennom živote i vo vedeckých disciplínach.

Dnešná úloha Vás preverí, či dokážete správne kombinovať algebraické postupy. Podarí sa vám nájsť správne hodnoty pre X a Y ?

Rovnice na hrane: Prekonáš matematický hlavolam?
Foto: Courtesy of romansvarc@yahoo.com

Postup a riešenie

Sústavu rovníc možno riešiť viacerými spôsobmi. napríklad dosadzovaním, sčítacou metódou, pomocou matíc, determinantov alebo graficky.  Na dnešnom príklade si ukážeme postup riešenia sčítacou metódou:

Zadanie sústavy rovníc: (1) X + 2Y = 14 (2) 2X – Y = 18

Úprava rovníc: Rovnice si upravíme tak, aby sa jedna premenná eliminovala. V tomto prípade sa zameriame na Y . Násobíme druhú rovnicu číslom 2, aby sme mohli spočítať oba výrazy a eliminovať Y : 2 × (2X – Y = 18) → 4X – 2Y = 36.

Spočítanie rovníc: Teraz máme dve rovnice: (1) X + 2Y = 14, (2) 4X – 2Y = 36. Spočítame ich: X + 2Y + 4X – 2Y = 14 + 36. 5X = 50. Výpočet hodnôt X: Vydelíme rovnicu číslom 5: X = 50 ÷ 5 = 10. Dosadenie X do jednej z rovníc: Dosadíme hodnotu X = 10 do prvej rovnice: 10 + 2Y = 14. Odpočítame 10 od oboch strán: 2Y = 14 – 10, 2Y = 4. Vydelíme rovnicu číslom 2: Y = 4 ÷ 2 = 2.

Riešenie: Hodnoty sú X = 10 a Y = 2.

Rovnice na hrane: Postup a riešenie
Foto: Courtesy of romansvarc@yahoo.com

Podarilo sa vám tento hlavolam podporiť správne? Ak áno, gratulujeme! Ak nie, skúste sa pozorne pozrieť, kde ste urobili chybu. Podobné úlohy vás nielen naučia matematické postupy, ale aj zlepšia vašu schopnosť systematicky riešiť problémy. Skúste tento príklad uviesť s priateľmi – kto z nich to vyriešilo rýchlejšie?

Pustite sa do ďalších matematických výziev! Možno Vás prekvapí, koľko radosti vám môže priniesť jednoduché „zápasenie“ s číslami. Ak ste tento príklad vyriešili správne, gratulujeme – ste majstrom základnej matematiky! A ak nie, nezabúdajte, že tréning robí majstra.

Výzva pre čitateľov

Máte nápad na podobnú matematickú hádanku? Radi ju spracujeme a uverejníme na našej stránke. Pošlite nám ju na info@vasenvtebe.sk.

Spoločne môžeme vytvoriť komunitu, ktorá miluje logiku, matematiku a nové výzvy!

Súvisiace články

Výzva pre géniov: Vidíš to, čo iní prehliadnu? Vyrieš trojuholníkovú hádanku!

Len pre matematických géniov: Rozlúštite tajomstvo a nájdite hodnotu A × B!

Test vianočnej vnímavosti. Dokážete rozpoznať najmenší rozdiel?


Ďakujeme, že ste si prečítali náš článok. Odporúčame vám sledovať nás v službe Google News.


Varovanie

Vážení čitatelia - diskutéri. Podľa zákonov Slovenskej republiky sme povinní na požiadanie orgánov činných v trestnom konaní poskytnúť im všetky informácie zozbierané o vás systémom (IP adresu, mail, vaše príspevky atď.) Prosíme vás preto, aby ste do diskusie na našej stránke nevkladali také komentáre, ktoré by mohli naplniť skutkovú podstatu niektorého trestného činu uvedeného v Trestnom zákone. Najmä, aby ste nezverejňovali príspevky rasistické, podnecujúce k násiliu alebo nenávisti na základe pohlavia, rasy, farby pleti, jazyka, viery a náboženstva, politického či iného zmýšľania, národného alebo sociálneho pôvodu, príslušnosti k národnosti alebo k etnickej skupine a podobne. Viac o povinnostiach diskutéra sa dozviete v pravidlách portálu, ktoré si je každý diskutér povinný naštudovať a ktoré nájdete tu. Publikovaním príspevku do diskusie potvrdzujete, že ste si pravidlá preštudovali a porozumeli im.



Odporúčame

Dokážete sa dostať z osudového labyrintu za 1 minútu?

14.02.2025 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív) Predstavte si bludisko, z ktorého vedú štyri východy. No iba jeden z nich vedie na slobodu –…

Len pre najostrejšie mysle: Dokážete vyriešiť tento hlavolam?

14.02.2025 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív) Matematika nie je len o vzorcoch a čísliciach, ale aj o schopnosti logicky myslieť a sústrediť sa.…

Poznáte správny výsledok? Ak áno, ste v menšine               

13.02.2025 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: Courtesy of romansvarc@yahoo.com) Riešenie matematických hádaniek je skvelým tréningom pre myseľ, ako aj skvelou zábavou! V niektorých prípadoch však…

Viete po slovensky? Čipka alebo krajka? Ktoré slovo je správne?

13.02.2025 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: Courtesy of romansvarc@yahoo.com) Máte radi krásne zdobené textílie alebo tradičné dekorácie? Často pri nich vzniká dilema: je správne používať…

Zdanlivo jednoduché, ale väčšina ľudí urobí chybu. Uvediete správny výsledok?    

13.02.2025 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: Courtesy of romansvarc@yahoo.com) Na prvý pohľad vyzerá táto matematická hádanka ako jednoduchá rovnica, hoci v skutočnosti je skutočnou výzvou…

Auto Trendy

Elektrický sen sa mení na nočnú moru: Prepúšťanie tisícov po fiasku s elektromobilmi

14.2.2025 Redakcia Auto trendy - Rozhodnutia, ktoré mali byť odvážnymi krokmi do budúcnosti, sa pre Porsche stali bolestivou lekciou. Elektrická stratégia, ktorú šéf firmy Oliver Blume podporil už prvý deň…

Ako bezpečnostný pás odhalí minulosť vášho auta

14.2.2025 Redakcia Auto trendy - Vedeli ste, že bezpečnostný pás vo vašom aute môže byť viac než len ochrana počas jazdy? Tento nenápadný prvok dokáže odhaliť skryté problémy s autom,…

Magnetický prst: Jednoduché riešenie pre motoristov v núdzi

14.2.2025 Redakcia Auto trendy - Každý motorista to pozná. Pracujete na aute, všetko ide hladko, až kým vám nástroj nespadne do hlbín motora. Panika, frustrácia a nekonečné pokusy ho vytiahnuť.…

Volkswagen posúva limity: Passat, Tiguan a Tayron teraz s motorom z legendárneho Golfu GTI!

14.2.2025 Redakcia Auto trendy - Rodinné autá od Volkswagenu dostávajú poriadnu dávku adrenalínu! Passat, Tiguan a Tayron teraz prichádzajú s výkonným motorom, ktorý poznáme z ikonického Golfu GTI. Pozrite sa,…

Nezničiteľný drsňák prešiel crash testom s päťhviezdičkovým úspechom

14.2.2025 Redakcia Auto trendy - Ikonický off-road opäť potvrdzuje, že patrí medzi bezpečnostnú špičku. S modernizovaným dizajnom a technológiami, no najmä s dôrazom na ochranu posádky, si Land Cruiser získava…

Ford Ranger je už 10 rokov najpredávanejším pickupom v Európe

14.2.2025 Redakcia Auto trendy - V roku 2024 tvoril Ford Ranger takmer polovicu predaja všetkých pickupov v Európe, kde zaznamenal 43,6-percentný podiel v segmente – medziročný nárast o 1,3 percentuálneho bodu – s podielom až…

Vstupujete na článok s obsahom určeným pre osoby staršie ako 18 rokov.

Potvrdzujem že mám nad 18 rokov
Nemám nad 18 rokov