13.01.2025 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: Courtesy of romansvarc@yahoo.com)
Sústavy rovníc sú skvelým nástrojom na precvičenie logiky, trpezlivosti a matematických zručností. Hľadanie riešenia dvoch rovnakých súčasne si vyžaduje presný prístup a schopnosť uvažovať krok za krokom. Dokážete túto matematickú schopnosť udržať bez chýb? Poďte sa s nami pustiť do riešenia!
Foto: Courtesy of romansvarc@yahoo.com
Sústavy rovníc sú viac než len školská téma. Sú základom riešenia problémov v inžinierstve, ekonómii, fyzike či informatike. Tieto cvičenia Vás naučia logickému mysleniu, ktoré sú užitočné v každodennom živote i pri riešení zložitých úloh.
Nebojte sa, ak ste so sústavami rovníc doteraz často nestretávali. Táto úloha je výborným spôsobom, ako si ich postup osvojiť a zdokonaliť svoje matematické zručnosti. Sústavy rovníc sú nielen zábavné, ale aj praktické, pretože majú široké využitie v každodennom živote i vo vedeckých disciplínach.
Dnešná úloha Vás preverí, či dokážete správne kombinovať algebraické postupy. Podarí sa vám nájsť správne hodnoty pre X a Y ?
Foto: Courtesy of romansvarc@yahoo.com
Postup a riešenie
Sústavu rovníc možno riešiť viacerými spôsobmi. napríklad dosadzovaním, sčítacou metódou, pomocou matíc, determinantov alebo graficky. Na dnešnom príklade si ukážeme postup riešenia sčítacou metódou:
Zadanie sústavy rovníc: (1) X + 2Y = 14 (2) 2X – Y = 18
Úprava rovníc: Rovnice si upravíme tak, aby sa jedna premenná eliminovala. V tomto prípade sa zameriame na Y . Násobíme druhú rovnicu číslom 2, aby sme mohli spočítať oba výrazy a eliminovať Y : 2 × (2X – Y = 18) → 4X – 2Y = 36.
Spočítanie rovníc: Teraz máme dve rovnice: (1) X + 2Y = 14, (2) 4X – 2Y = 36. Spočítame ich: X + 2Y + 4X – 2Y = 14 + 36. 5X = 50. Výpočet hodnôt X: Vydelíme rovnicu číslom 5: X = 50 ÷ 5 = 10. Dosadenie X do jednej z rovníc: Dosadíme hodnotu X = 10 do prvej rovnice: 10 + 2Y = 14. Odpočítame 10 od oboch strán: 2Y = 14 – 10, 2Y = 4. Vydelíme rovnicu číslom 2: Y = 4 ÷ 2 = 2.
Riešenie: Hodnoty sú X = 10 a Y = 2.
Foto: Courtesy of romansvarc@yahoo.com
Podarilo sa vám tento hlavolam podporiť správne? Ak áno, gratulujeme! Ak nie, skúste sa pozorne pozrieť, kde ste urobili chybu. Podobné úlohy vás nielen naučia matematické postupy, ale aj zlepšia vašu schopnosť systematicky riešiť problémy. Skúste tento príklad uviesť s priateľmi – kto z nich to vyriešilo rýchlejšie?
Pustite sa do ďalších matematických výziev! Možno Vás prekvapí, koľko radosti vám môže priniesť jednoduché „zápasenie“ s číslami. Ak ste tento príklad vyriešili správne, gratulujeme – ste majstrom základnej matematiky! A ak nie, nezabúdajte, že tréning robí majstra.
Výzva pre čitateľov
Máte nápad na podobnú matematickú hádanku? Radi ju spracujeme a uverejníme na našej stránke. Pošlite nám ju na info@vasenvtebe.sk.
Spoločne môžeme vytvoriť komunitu, ktorá miluje logiku, matematiku a nové výzvy!
Súvisiace články
Výzva pre géniov: Vidíš to, čo iní prehliadnu? Vyrieš trojuholníkovú hádanku!
Len pre matematických géniov: Rozlúštite tajomstvo a nájdite hodnotu A × B!
Test vianočnej vnímavosti. Dokážete rozpoznať najmenší rozdiel?
Ďakujeme, že ste si prečítali náš článok. Odporúčame vám sledovať nás v službe Google News.
