Pre mnohých komplikovaná rovnica s dvoma riešeniami

28.05.2025 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív).

Rovnice so zlomkami vedia potrápiť nielen študentov, ale aj skúsených matematikov. Táto úloha preverí Vaše schopnosti pracovať s rôznymi menovateľmi, manipulovať s rovnicami a vyhnúť sa častým chybám. Prijmite výzvu a ukážte, že si poradíte s touto neľahkou matematickou hádankou!

**Pre mnohých komplikovaná rovnica s dvoma riešeniami – nájdete ich?**
Foto: súkromný archív

Čísla, zlomky a neznáme premenné – to všetko sa mieša v dnešnom hlavolame, ktorý Vám zaručene potrápi mozgové závity. Podarí sa vám rozlúsknuť túto hádanku skôr, než si pozriete riešenie?

Nezľaknite sa zlomkov! Hoci sa na prvý pohľad zdajú komplikované, existuje jednoduchý spôsob, ako s nimi pracovať. Stačí vám trocha logiky a základných pravidiel algebraických úprav. Verím, že to zvládnete!

***Nezľaknite sa zlomkov, hoci sa na prvý pohľad zdajú komplikované.***
*Foto: súkromný archív*

Ako na to ?

Najprv sa zbavíme zlomkov tak, v rovnici krížovo vynásobime čitatele s menovatelmi na tvar: 4×5=(x-4)(x-5). Roznásobíme pravú stranu: 20 = x2-9x+20, Teraz prenesieme všetko na jednu stranu: 0 = x2-9x+20-20.

Vyjadríme x vybratím pred zátvorku: x(x−9)=0. Z toho vyplývajú dve riešenia: x=0 alebo x=9. Overíme, či sú obe riešenia prípustné. Ani jedno z nich nerobí menovateľa nulovým, takže sú platné. Správna odpoveď: x = 0 alebo x = 9

**Správna odpoveď: x = 0 alebo x = 9**
Foto: súkromný archív

Ak Váš výsledok nebol správny, nezúfajte! Chyby sú bežné a ukazujú, kde môžete zlepšiť svoje pochopenie základov matematiky. Prejdite si postup riešenia ešte raz a skúste vyriešiť ďalšie podobné úlohy. Chyby sú prirodzenou súčasťou učenia, a ak sa z nich poučíte, pomôžu vám napredovať.

Pustite sa do ďalších matematických výziev! Možno vás prekvapí, koľko radosti vám môže priniesť jednoduché zápasenie s číslami. Ak ste tento príklad vyriešili správne, gratulujeme – ste majstrom základnej matematiky! A ak nie, nezabúdajte, že tréning robí majstra.

Výzva pre čitateľov

Máte nápad na podobnú matematickú hádanku? Radi ju spracujeme a uverejníme na našej stránke. Pošlite nám ju na info@vasenvtebe.sk. Spoločne môžeme vytvoriť komunitu, ktorá miluje logiku, matematiku a nové výzvy!