Len 10 % ľudí nájde obe správne riešenia! Patríte k nim?

27.02.2025 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív)

Matematika nie je len o číslach a vzorcoch, ale aj o záhadách, ktoré nás nútila zamyslieť sa. Dnes Vám prinášame jednu takú – rovnicu, ktorá kombinuje zlomky a neznámu premennú. Dokážete nájsť aspoň jedno riešenie?

Pokúste sa vyriešiť túto rovnicu bez pomoci kalkulačky alebo počítača! Ak ste pripravení, vezmite si papier, pero a skúste nájsť pre aké hodnoty X dáva rovnica zmysel. Nebuďte znechutení, ak to nebude hneď jasné – matematika je o tréningu a trpezlivosti.

Predstavte si, že máte rovnicu: X/20 + 600/X – 10 = 1. Znie to ako výzva? Je to skutočne hádanka, ktorá otestuje Vaše algebraické schopnosti. Čítajte ďalej a dozviete sa, ako na to!

Ako na to ?

Návod na riešenie

1. Riešime rovnicu X/20 + 600/X – 10 = 1
2. Cieľom je nájsť hodnotu (alebo hodnoty) X, ktorá vyhovuje tejto rovnici.

Postup riešenia

1. Najprv presunieme všetky členy na jednu stranu rovnice, aby sme dostali rovnicu v tvare:  /20 + 600/X – 10 – 1 = 0
2. Zjednodušíme rovnicu: X/20 + 600/X – 11 = 0
3. Aby sme sa zbavili zlomkov, vynásobíme celú rovnicu spoločným menovateľom, ktorý je 20X: 20X * (X/20) + 20X * (600/X) – 20X * 11 = 0
4. Vykonáme násobenie: X² + 12000 – 220X = 0
5. Usporiadame rovnicu do štandardného kvadratického tvaru: X² – 220X + 12000 = 0
6. Riešime kvadratickú rovnicu pomocou diskriminantu:  D = b² – 4ac, kde a = 1, b = -220, c = 12000
7. Dosadíme hodnoty a vypočítame diskriminant:  D = (-220)² – 4 * 1 * 12000 = 48400 – 48000 = 400
8. Diskriminant je kladný, takže rovnica má dve riešenia: X = [220 ± √400] / 2 = [220 ± 20] / 2
9. Dostaneme dve hodnoty pre X:
   • X₁ = (220 + 20) / 2 = 240 / 2 = 120
   • X₂ = (220 – 20) / 2 = 200 / 2 = 100

• Rovnica X/20 + 600/X – 10 = 1 má dve riešenia: X = 120 a X = 100

Správne riešenie

Ďakujeme, že ste sa pustili do tejto matematickej výzvy! Dúfame, že ste si užili proces riešenia a možno ste sa aj niečo nové naučili. Matematika je plná podobných zaujímavých hádaniek – neváhajte skúsiť ďalšie!

Ak ste túto hádanku vyriešili, gratulujeme! Ak nie, nevzdávajte sa. Skúste to znova alebo si nájdite ďalšie podobné úlohy. Matematika je ako dobrodružstvo – čím viac sa do nej ponoríte, tým viac tajomstiev odhalíte. Veľa šťastia pri ďalších výzvach!

Pustite sa do ďalších matematických výziev! Možno vás prekvapí, koľko radosti vám môže priniesť jednoduché zápasenie s číslami. Ak ste tento príklad vyriešili správne, gratulujeme – ste majstrom základnej matematiky! A ak nie, nezabúdajte, že tréning robí majstra.

Výzva pre čitateľov

Máte nápad na podobnú matematickú hádanku? Radi ju spracujeme a uverejníme na našej stránke. Pošlite nám ju na info@vasenvtebe.sk. Spoločne môžeme vytvoriť komunitu, ktorá miluje logiku, matematiku a nové výzvy!

Súvisiace články

Mimoriadne náročná výzva: Otestujte svoju bystrosť, sústredenie a zmysel pre detail ako nikdy predtým!

Výzva pre jazykových majstrov: Spolu alebo oddelene? Zdola alebo z dola?

Gramatická výzva pre jazykových nadšencov! Ktorá podoba slova je správna?

Test vianočnej vnímavosti. Dokážete rozpoznať najmenší rozdiel?

Ďakujeme, že ste si prečítali náš článok. Odporúčame vám sledovať nás v službe Google News.