Toto vyriešil 10-ročný chlapec a stal sa princom matematiky. Dokážete to?

25.11.2024 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív).

Carl Friedrich Gauss, jeden z najväčších géniov matematiky, už ako 10-ročný šokoval svojho učiteľa a spolužiakov. Zatiaľ čo ostatní žiaci usilovne počítali, on vyriešil zložitú úlohu za pár sekúnd. Táto úloha mu priniesla titul „princ matematiky“ a ukázala jeho geniálne myslenie. Skúste to aj vy – dokážete objaviť riešenie rovnako rýchlo?

Táto úloha sa zdá byť jednoduchá, ale skrýva v sebe veľkú dávku logiky. Gaussov prístup k riešeniu je dnes ukážkou matematickej elegancie. Jeho schopnosť nájsť vzor tam, kde ostatní videli len množstvo čísel, mu pomohla nielen vyriešiť túto úlohu, ale aj položiť základy modernej matematiky. Pripravení na výzvu, ktorá preslávila 10-ročného chlapca?

1+2+3+⋯+100 = ?

Ako by ste postupovali? Zvládnete prísť na riešenie tak rýchlo, ako to urobil Gauss?

• 1. Gauss si všimol, že ak spočíta prvé a posledné číslo, dostane vždy ten istý výsledok:

1+100 = 101 ,2+99 = 101, 3+98 = 101, …

• 2. Počet párov je polovica počtu čísel, teda:

¹⁰⁰/₂ = 50 párov

• 3. Každý pár má hodnotu 101, takže celkový súčet je:

50×101 = 5 050.

Správny výsledok je: 5 050.

Vedeli ste, že …

Tento jednoduchý, no elegantný postup je dnes známy ako Gaussov vzorec pre súčet čísel v aritmetickej postupnosti:

S = ⁿ/₂ x (a₁+a_n)

– kde n je počet čísel, a₁ je prvé číslo a a_n posledné.

Tento princíp sa používa v mnohých oblastiach matematiky a vedy – od fyziky až po počítačové algoritmy. Je fascinujúce, že všetko začalo v hlave jedného malého chlapca.

Carl Friedrich Gauss (1777–1855) bol nemecký matematik, ktorý prispel k rozvoju mnohých oblastí vedy vrátane astronómie, geometrie a fyziky. Jeho geniálne myslenie bolo zrejmé už v detstve, keď vyriešil úlohy, ktoré boli pre ostatných nepreniknuteľné. Gauss často hovoril, že „matematika je kráľovnou vied“ a sám sa stal jej princom.

Ďakujeme, že ste si vyskúšali túto výnimočnú úlohu. Gauss ukázal, že aj zdánlivo jednoduché výpočty môžu skrývať obrovskú dávku logiky a krásy. Sledujte nás, pretože pripravujeme ďalšie matematické hádanky, ktoré vás zabavia, poučia a možno aj inšpirujú k vlastnému objaveniu krásy matematiky.

Redakcia vášeň v tebe.

Súvisiace články:

Tu je hádanka len pre géniov. Vyriešiť ju vedia len ľudia s IQ vyšším ako 150

Matematický hlavolam: pravdepodobnosť a stratégia. Ako prežiť v matematickej prestrelke?

Ďakujeme, že ste si prečítali náš článok. Odporúčame vám sledovať nás v službe Google News.